普通高中課程標準實驗教科書——數學必修3
§2．1．1簡單隨機抽樣
長樂二中數學組? 王家豪
【教學目標】
1．知識與技能：
（1）能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題。
（2）結合具體的實際問題情境，明白隨機抽樣的必要性和重要性。
（3）在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本。
2．過程與方法：
（1）通過觀察生活中、其它學科中各種實例，養成學生的抽象概括能力。
（2）通過學生觀察、對比養成學生歸納和類比能力。
3．情感態度與價值觀：
引導學生觀察生活中的、其它學科中的例子，學生不斷感受數學，走進數學，轉變學生的數學學習態度，激發學生學習數學的熱情。
【教學重點】簡單隨機抽樣，抽簽法和隨機數法。
【教學難點】識別簡單隨機抽樣。
【教學過程】
一、引導創設問題情境，出示教學目標（導標）
1、普查與抽查有哪些區別和聯系？
2、抽查需要注意什么問題？
3、什么是簡單隨機抽樣？（抽簽法，隨機數法）
4、抽簽法有哪些步驟？
二、定向自學，嘗試解疑（導學、導評）
精神點拔、歸納總結（導學、導評）
請全班同學結合導標，認真閱讀教材P54—57內容，并嘗試自己解決問題，也可以通過同桌商量互助，經過同學們的充分思考后，針對學生具有普遍存在的疑點和難點進行點拔。
1、? 普查和抽樣調查的比較：
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普??? 查 |
抽 樣 調 查 |
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需要大量的人力、物力和財力 |
節省人力、物力和財力 |
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不能用于帶有破壞性的檢查 |
可以用于帶有破壞性的檢查 |
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在操作正確的情況下，能得到準確結果 |
結果與實際情況之間有誤差 |
抽樣調查的好處是可以節省人力、物力和財力，可能出現的問題是推斷的結果與實際情況之間有誤差。如抽取的部分個體不能很好地代表總體，那么分析的結果就會有偏差。
2、在1936年美國總統選舉前，一位頗有名氣的雜志工作人員做了一次民意測驗。調查蘭頓（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當時的總統）中誰將當選下一屆總統。為了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發了調查表（注意：在1936年，電話和汽車只有少數富人擁有）。通過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是此雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝，實際選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。預測結果出錯的原因是什么？用于統計推斷的樣本來自少數富人，只能代表少數富人的觀點，不能代表全體選民的觀點。因此，在抽樣調查中，樣本的選擇是至關重要的。樣本能否代表總體（樣本具有代表性）直接影響著統計結果的可靠性。
??? 3、設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取幾個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。
??? 最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機數法
4、抽簽法的步驟
用抽簽法從容量為N的總體中抽取一個容量為n的樣本的步驟為：
（1）給總體中的所有個體編號（號碼可以從1到N）
（2）將1—N這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）
（3）將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻
（4）從容器中每次抽取一個號簽，并記錄其編號，連續抽取n次
（5）從總體中將與抽到的簽的編號相一致的個體取出。
三、當堂達標、遷移訓練（導練）
1、? 為什么我們通常是從總體中抽取一個樣本，通過樣本來研究總體？
答：由于我們所要考慮的總體中的個體數往往很多，且有時雖然總體中的個體數不是很多，但考查帶有破壞性，因此通常是從總體中抽取一個樣本，通過樣本來研究總體。
2、下列抽取樣本的公式是簡單隨樣抽樣嗎？為什么？
（1）在機器傳送帶上每隔10個抽取一件產品作為樣本；
（2）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。
答：（1）不是。因為傳送帶上的產品數量不確定。
?? （2）不是。因為個體的數目無限。
3、下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？
（1）某班45名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動；
（2）從20個零件中一次性抽出3個進行質量檢驗；
（3）一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩，玩后放回再拿下一件，連續玩5件。
分析：要判斷所給的抽樣方法是否是簡單隨機抽樣，關鍵是看它們是否符合簡單隨機抽樣的幾個特征。
解：（1）不是簡單隨機抽樣。因為這不是等可能抽樣；
?? （2）不是簡單隨機抽樣。因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽??；
?? （3）不是簡單隨機抽樣。因為這是有放回抽樣。
四、回扣目標，課堂小結（導結）
1、如何提出統計問題？
2、抽樣調查與普查各有什么優缺點？
3、樣本的代表性與統計推論之間的關系是什么？
4、抽簽法和隨機數法各是如何抽取樣本？
五、作業布置?? 教材P63—64?? 1、2、3
